关于x的二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0,ac>0)的两根的等差中项是什么,等比中项是(请写过程)

x1+x2=-b/a,x1x2=c/a

所以等差中项＝－b/(2a),等比中项＝根号c/a

设x1,x3为方程的两个根
根据伟达定理
x1+x3=-b/a x1*x3=c/a

因为 2x2=x1+x3=-b/a
所以 x2=-b/2a
(等差中项)

因为 x2的平方=x1*x3=c/a
所以 x2=正负根号c/a
因为 ac>0
所以 x2=c/a
(等比中项)

两个数等差中项指两个数的和除以2，等比中项是两个数乘积再开方

再结合韦达定理

两根的等差中项是：-b/2a。

等比中项是：正负根号下c/a